Борис Георгиевич Долматовский родился 6 июля 1942 года в городе Соль-Илецк Чкаловской области (так с 1938 по 1957 годы называлась Оренбургская область) куда мама вместе с его братом выехала в эвакуацию из Москвы во время войны. В детстве увлекся шахматами. Занимался в Москворецком Доме пионеров, где в свое время начинал свой шахматный путь Василий Смыслов. Долматовский участвовал в юношеском первенстве Москвы, где выполнил первый разряд — по советским меркам эта была высокая квалификация. В 1957 году стал чемпионом среди взрослых в подмосковном городе Звенигороде, где семья жила каждое лето.
Позже Борис служил в армии, учился в институте электронного машиностроения работал на различных предприятиях. На заводе ОАО МТЗ ТРАНСМАШ Долматовский проработал почти 50 лет.
Одновременно увлекался фотографией интерес к которой привил отец. Борис Долматовский являлся членом лучшего фотолюбительского клуба страны «Новатор», а также окончил фото-лекторий при Московском союзе журналистов и институт журналистского мастерства. Первый снимок Долматовского появился в 1972 году в журнале «Советское фото». Печатался во всех центральных газетах и многих журналах. Особенно плодотворным было сотрудничество с «Московской правдой», «Московским комсомольцем», «Вечерней Москвой». В начале 80-х годов советская публика оказалась буквально покорена работами Долматовского о межзональном турнире в Москве (1982) финальном матче претендентов Смыслов — Каспаров (Вильнюс 1984) и безлимитном поединке на первенство мира между Карповым и Каспаровым (Москва 1984-85).