К. А. Зворыкина — победительница I и II Всемирных женских шахматных Олимпиад: на первой — показала лучший результат среди всех участниц, на второй — потеряла только пол-очка. Она удостоена почетного ззання международного гроссмейстера и заслуженного мастера спорта СССР.
Кира Алексеевна Зворыкина не была баловнем шахматной фортуны: знала не только удачи, но и огорчения. Ее успех определялся талантом, трудолюбием и характером — бойцовским, сильным, смелым. Эти качества юной Киры разглядел заслуженный мастер спорта СССР Петр Арсеньевич Романовский, который включил ее в группу своих учеников.